Etiketter

, , ,


De som kan mer än jag om detta

Jag kämpar fortfarande förtvivlat med professor Max Tegmarks bok ”Vårt mate-matiska Universum”. Man kan googla fram kompetenta recensioner av den från t.ex en licentiat matematisk fysik. Men det kanske är det man skall vara för att hänga med.

Via den SvD-artikeln kommer man vidare till andra intressanta länkar, där olika professorer i ämnet hållit pennan. Där förklaras Tegmarks idéer om multiversum vara intressanta. OK! Men det är svårt att ta till sig, när man skall följa hans resonemang, och inte bara slutsatserna.

Forum för Vetenskap och folkbildning har en tråd om detta, f.n. 84 inlägg. En del av dem verkar skärpta.

Den absurda kosmologin

Tanken är att det finns ett oändligt antal universa och därmed ett oändligt antal kopior av oss, som tänker och gör precis samma saker. Och så finns det ett oändligt antal kopior, som kommer att leva en milliarderdels sekund längre. Varje liten variation av oss finns i oändliga kopior.

Den absurda matematiken

Min invändning har varit, att det är förbjudet att räkna med oändligheten. Dividera med noll är en variant, likaså att räkna med gränsvärden, såsom man gör redan på gymnasiet, och som dock fungerar väldigt bra praktiskt, då vi tar fram formler för helt normala beräkningar. Det tycks fungera bra.

I slutet på boken kommer Tegmark in med en brasklapp och påpekar svårig-heter. En av dem kallas måttproblemet. Det skapar risk att allt blir fel.

Han tar gränsvärden som exempel. Finns det lika många udda som jämna tal? Ja, säger vi intiutivt. Men om vi räknar? Vi tar de tre första talen: 1,2 och 3. Två är udda och ett är jämnt. Det blir bara rätt om vi tar jämnt antal eller alla tal.

Det är tydligen här som måttproblemet kan uppstå. Jag försöker tolka, men missförstår kanske. Sifferserien alla heltal: 1,2,3,4,5,6 … ∞ (oändligheten) är ovanlig. När vi beräknar något, är det sällan just den snygga talföljden.

Det kan i stället se ut så här: 1, 2,4, 3, 6,8, 5, 10,12, 7, 14,16, 9, 18,20, 11, 22,24, 13, 26,28, 15, 30,32, 17, … ∞. Det är också alla heltal, precis alla, men vi ställer upp dem i en annan ordning. Först tar vi ett uddatal och sedan två jämna. Så fortsätter vi in i oändligheten (∞). Ett uddatal och två jämna tal. Men alla heltal tas med. Alla!

En beräkning av gränsvärdet visar att antalet jämna heltal är dubbelt så många som de udda talen. Tegmark påpekar, att om vi efter talet 1 skriver jämna heltal till ett antal av ditt telefonnummer, och först därefter talet 3, och därefter åter-igen jämna heltal till ett antal av ditt telefonnummer, då kommer de jämna hel-talen bli ditt telefonnummer gånger fler än de udda heltalen.

Allt mitt förnuft (vad nu det är för något) säger att detta är absurt. Nu har jag hittat denna intressanta kommentar till Tegmarks matematik, skriven av Jan Leidenhed. Tegmark tas upp på sid 14, om ni går dit. Mina gymnasiekunskaper i matte har numera blivit ganska senila, men det här kan hjälpligt begripas. Bra gymnastik för hjärnan.

Jag har tills vidare lagt honom som bomärke, för att läsa mer av vad han skriver. Hur som helst, det är lurigt att räkna med oändligheter och med noll. Vetenskapligt spekulerande kan då riskera bli lika vildsint som religiöst.

Men visst skall man hjärnstorma! Det är ju roligt. Och någon pärlmussla kan ju råka rivas upp från bottnen av Tankarnas Hav.

Annonser